Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT1243  Gr. 01
Titre : Probabilités et statistiques
Session : Hiver 2016  Horaire et local
Professeur : Allili, Mohand Saïd
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Au terme de cette activité, l'étudiant sera en mesure : de décrire et d'expliquer les concepts de bases reliés aux phénomènes aléatoires; d'analyser certains phénomènes aléatoires à l'aide de ces concepts; de présenter et de résoudre des problèmes en termes de probabilités; d’appliquer la théorie des probabilités à l’analyse statistique des données.

Contenu

Éléments d'analyse combinatoire et notions de probabilité. Interprétation des situations réelles en termes probabilistes. Probabilité conditionnelle et loi de Bayes. Variables aléatoires et ses caractéristiques. Lois de probabilités (discrètes et continues) et fonction de répartition. La loi de faible et de très grands nombres. La description numérique de données. Notion d’échantillon aléatoire. Tests d'hypothèses statistiques. La régression linéaire.
2. Objectifs spécifiques du cours :
À la fin de ce cours, l’étudiant(e) connaîtra:
  • des éléments d'analyse combinatoire;
  • la définition d’une probabilité;
  • la notion de variable aléatoire;
  • quelques lois de probabilités discrètes et continues;
  • les bases de l’échantillonnage;
  • tests d’hypothèses;
  • corrélation et régression linéaire.
3. Stratégies pédagogiques :
Les formules pédagogiques suivantes seront utilisées:
  • Cours magistraux (3 heures par semaine)
  • Présentation de la théorie et des exemples
  • Séances d'exercices.
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
Sur demande.

L’étudiant(e) peut envoyer un courriel pour fixer un rendez-vous.

Pour Mohand Said Allili :

Bureau: B-2022, Téléphone: (819)595-3900, poste 1601, Courriel: mohandsaid.allili@uqo.ca

Pour Daniel Yapi :

Bureau: A-0313, Téléphone: (819)595-3900, poste 1605, Courriel: yapida01@uqo.ca

5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1    Introduction aux probabilités
  • Rappel sur la théorie des ensembles
  • Analyse combinatoire (arrangements, permutations, combinaisons)

Travaux dirigés : Le 15 janvier 2016

 12 jan. 2016 
2    Introduction aux probabilités (suite)
  • Expériences aléatoires et phénomènes probabilistes
  • Ensemble fondamental et événements
  • Les différentes définitions de la probabilité (classique, fréquentiste et axiomatique)

Travaux dirigés : Le 22 janvier 2016

 19 jan. 2016 
3    Notion d’événements
  • Quelques propriétés de la probabilité
  • Probabilité conditionnelle
  • Loi de Bayes

Travaux dirigés : Le 29 janvier 2016

 26 jan. 2016 
4    Variables aléatoires et caractéristiques
  • Notion de variable aléatoire
  • Variable aléatoire discrète et fonction de probabilité associée
  • Loi ou Distribution de probabilité discrète
  • Indépendance de variables et coefficient de corrélation

Travaux dirigés : Le 5 février 2016

 02 fév. 2016 
5    Variable aléatoire et caractéristiques (suite)
  • Loi de probabilités discrètes particulières (Lois de Bernoulli, Binomiale, hypergéométrique, géométrique, binomiale négative et poisson)

Travaux dirigés : Le 12 février 2016

 09 fév. 2016 
6    Variables aléatoires et caractéristiques (suite)
  • Variable aléatoire continue et fonction de densité de probabilité associée
  • Loi de probabilité d'une variable aléatoire continue
  • Loi de probabilités continues particulières (lois uniforme et normale)
  • Loi des grands nombres
  • Le théorème central limite

Travaux dirigés : Le 19 février 2016

 16 fév. 2016 
7   

Examen de mi-session

 23 fév. 2016 
8   

Semaine d'études

 01 mars 2016 
9    La description numérique de données
  • La représentation de données numériques (histogramme, diagramme en boîte)
  • Notion d'échantillon aléatoire
  • Loi de Student

Travaux dirigés : Le 11 mars 2016

 08 mars 2016 
10    Estimation de paramètres
  • Estimation de la moyenne et de la variance
  • Estimation ponctuelle
  • Estimation par intervalle de confiance

Travaux dirigés : Le 18 mars 2016

 15 mars 2016 
11    Test d’hypothèse
  • Concept hypothèse statistique
  • Test sur une moyenne
  • Concept sur la p valeur pour la prise de décision
  • Test sur la proportion

Pas de séance de travaux dirigés - Le 25 mars 2016 - Congé férié (Vendredi Saint)

 22 mars 2016 
12    Test d’hypothèse (suite)
  • Test sur la différence de deux moyennes
  • Loi du khi deux
  • Les tests du khi deux (test d'ajustement, test d'indépendance, test d'homogénéité)

Travaux dirigés : Le 1er avril 2016

 29 mars 2016 
13    Régression linéaire
  • Régression linéaire simple
  • Méthode des moindres carrées

Travaux dirigés : Le 8 avril 2016

 05 avr. 2016 
14    Régression linéaire (suite)
  • Régression linéaire multiple
  • Révisions pour l'examen final

Travaux dirigés : Le 15 avril 2016

 12 avr. 2016 
15   

Examen final

 19 avr. 2016 
6. Évaluation du cours :
L’étudiant(e) dans ce cours sera évalué(e) par les examens de mi-session et final, ainsi que par des devoirs. La pondération de la note finale sera comme suit :
  • Examen de mi-session : 35%
  • Examen final : 35%
  • Devoirs: 30%

Une moyenne générale inférieure à 50% est éliminatoire et conduit automatiquement à l'échec de l’étudiant(e). Les travaux pratiques se feront individuellement ou par équipes de deux. La pénalité de retard pour la remise d’un travail est de 2 points par jour (y compris les jours fériés et les fins de semaines).

Les présences aux séances de cours et de travaux dirigés seront considérées. Une(e) étudiant(e) qui s’absente souvent et de manière injustifiée aura une diminution de la note finale d’un maximum de 5 points.

7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
  1. William W. Hines, Douglas C. Montgomery, David M. Goldsman et Connie M. Borror, Probabilités et statistiques pour ingénieurs, Les éditions de la Chenelière, Montréal, 2004.
  2. Gérald Baillargeon, Statistiques avec applications en informatique, gestion et production, Éditions SMG, 2000 (volume obligatoire).
  3. Charles M. Grinstead, Introduction to Probability, American Math. Society, 1997.
9. Page Web du cours :
https://moodle.uqo.ca