Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT1023  Gr. 01
Titre : Éléments de mathématiques pour l'informatique
Session : Automne 2017  Horaire et local
Professeur : Kedjar, Khaled
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Présenter à l’étudiant les concepts mathématiques de base utilisés dans le monde informatique. Illustrer ces concepts avec des exemples liés à des applications en informatique.

Contenu

Opérations sur les ensembles. Fonctions polynômiales, exponentielles et logarithmiques. Résolution d'équations à une variable. Droite et système d’équations. Éléments de trigonométrie.
2. Objectifs spécifiques du cours :
Dans ce cours, l’étudiant(e) aura la maîtrise des outils de mathématiques de base utilisés dans le domaine de l'informatique. Ces outils toucheront des concepts d'algèbre, de géométrie et d'analyse ainsi que leurs applications. Des séances d'exercices accompagneront chaque cours et permettront à l’étudiant(e) une meilleure compréhension des notions du cours.
3. Stratégies pédagogiques :
Cours magistral, devoirs, rencontres, examen.
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
Sur rendez-vous.
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1    Opérations sur les ensembles (Sec. 1.1 à 1.7)
  • Définition des ensembles
  • Relations entre ensembles
  • Opérations sur les ensembles
  • Nombre naturels, nombres réels

Exercices

 06 sept. 2017 
2    Polynômes et équations et inéquations du premier degré (Sec. 2.1 et 2.2; 3.1 et 3.2; 3.5 et 3.6)
  • Caractéristiques d'un polynôme
  • Opérations sur les polynômes
  • Caractéristiques d'une équation
  • Équation du 1er degré à une variable
  • Inéquation du 1er degré à variable

Exercices

 13 sept. 2017 
3    Polynômes et équations du second degré (Sec. 2.3 à 2.5; 3.3)
  • Factorisation des polynômes
  • La division des polynômes
  • Équation du second degré
  • Résolutions de quelques problèmes

Exercices

 20 sept. 2017 
4    Les fonctions (Sec. 4.1 à 4.6)
  • Définition d'une fonction
  • Domaine et ensemble image d'une fonction
  • Représentation graphique d'une fonction
  • Le zéro d'une fonction
  • Croissance et décroissance d'une fonction

Exercices

Énoncé du Devoir 1

 27 sept. 2017 
5    Les fonctions (suite) (Sec. 4.6 à 4.12)
  • Croissance et décroissance d'une fonction (suite)
  • Extremums d'une fonction
  • Tableau d'une variation d'une fonction
  • La composée de fonction
  • Réciproque d'une fonction
  • Fonctions définies par parties

Exercices

Remise du Devoir 1

 04 oct. 2017 
6    Semaine d'études 11 oct. 2017 
7    Examen de mi-session 18 oct. 2017 
8    La droite (Sec. 5.1 à 5.4)
  • Équation d'une droite
  • La pente d'une droite
  • Position relative de deux droites
  • Les systèmes d'équations linéaires

Exercices

 25 oct. 2017 
9    La parabole (Sec. 6.1 à 6.7; 6.9 et 6.10)
  • La fonction polynomiale du second degré
  • Quelques applications de la fonction quadratique
  • La fonction racine carrée
  • Le domaine de fonctions composées

Exercices

 01 nov. 2017 
10    Les fonctions exponentielle et logarithmique (Sec. 8.1 à 8.7)
  • La fonction exponentielle
  • La résolution d'équations exponentielles
  • La fonction logarithmique
  • La résolution d'équations logarithmiques
  • Étude de quelques problèmes

Exercices

Énoncé du Devoir 2

 08 nov. 2017 
11    Notions de géométrie (Sec. 9.1 et 9.2; 10.11; 11.1 à 11.4)
  • Les figures géométriques
  • La géométrie analytique du triangle
  • La trigonométrie du triangle
  • Les vecteurs dans le plan

Exercices

Remise du Devoir 2

15 nov. 2017 
12    Les fonctions trignométriques (Sec. 10.1 à 10.9)
  • Le cercle trigonométrique
  • Coordonnées des points trignométriques
  • Les rapports trigonométriques
  • Les fonctions sinus, cosinus et tangente
  • Les fonctions sécantes, cosécantes et cotangentes
  • Réciproques des fonctions trigonométriques

Exercices

 22 nov. 2017 
13    Les fonctions trignométriques (Sec. 10.10 à 10.14)
  • Transformations de la fonction sinus
  • Les identités trigonométriques
  • Équations trigonométriques

Exercices

 29 nov. 2017 
14    Révision générale

Correction des devoirs

 06 déc. 2017 
15    Examen final 13 déc. 2017 
6. Évaluation du cours :
  • Devoirs: 30%
  • Examen de mi-session: 30%
  • Examen final: 35%
  • Présence aux séances de cours : 5%
7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
Manuel (obligatoire): Mathématiques d'appoint, 5e EDITION, Michèle Gingras, Parent Pierre, Maison d'édition : Beauchemin, Date de parution : 2015.
9. Page Web du cours :
https://moodle.uqo.ca