Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT1243  Gr. 01
Titre : Probabilités et statistiques
Session : Hiver 2019  Horaire et local
Professeur : Allili, Mohand Saïd
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Au terme de cette activité, l'étudiant sera en mesure : de décrire et d'expliquer les concepts de bases reliés aux phénomènes aléatoires; d'analyser certains phénomènes aléatoires à l'aide de ces concepts; de présenter et de résoudre des problèmes en termes de probabilités; d’appliquer la théorie des probabilités à l’analyse statistique des données.

Contenu

Éléments d'analyse combinatoire et notions de probabilité. Interprétation des situations réelles en termes probabilistes. Probabilité conditionnelle et loi de Bayes. Variables aléatoires et ses caractéristiques. Lois de probabilités (discrètes et continues) et fonction de répartition. Lois des grands nombres. La description numérique de données. Notion d’échantillon aléatoire. Tests d'hypothèses statistiques. La régression linéaire. Ce cours comporte des séances obligatoires de travaux dirigés (TD) de deux heures par semaine.

Descriptif – Annuaire

2. Objectifs spécifiques du cours :

À la fin de ce cours, l’étudiant(e) connaîtra :

  • Des éléments d'analyse combinatoire;
  • La définition d’une probabilité;
  • La notion de variable aléatoire;
  • Quelques lois de probabilités discrètes et continues;
  • Les bases de l’échantillonnage;
  • Les tests d’hypothèses;
  • La corrélation et régression linéaire.
3. Stratégies pédagogiques :

Les formules pédagogiques suivantes seront utilisées :

  • Cours magistraux (3 heures par semaine)
  • Présentation de la théorie et des exemples
  • Séances d'exercices
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :

Sur demande.

L’étudiant(e) peut envoyer un courriel pour fixer un rendez-vous.

Bureau : B-2022, Téléphone : 819-595-3900, poste 1601, Courriel : mohandsaid.allili@uqo.ca

5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1   

Introduction aux probabilités et statistiques

  • Présentation du plan de cours
  • Introduction générale aux probabilités et statistique
  • Analyse combinatoire : arrangements, permutations et combinaisons
 08 jan. 2019 
2   

Expériences aléatoires et événements

  • Rappel sur la théorie des ensembles
  • Expériences aléatoires et phénomènes probabilistes
  • Ensemble fondamental et événements
  • Notions sur les probabilités

Travaux dirigés : Le 18 janvier 2019

 15 jan. 2019 
3   

Probabilité conditionnelle et loi de Bayes

  • Quelques propriétés de la probabilité
  • Probabilité conditionnelle
  • Loi de Bayes
  • Loi marginale

Travaux dirigés : Le 25 janvier 2019

 22 jan. 2019 
4   

Variables aléatoires discrètes

  • Notion de variable aléatoire
  • Variable aléatoire discrète et fonction de probabilité
  • Loi de probabilité discrète
  • Quelques lois discrètes (Bernoulli, Binomiale, hypergéométrique, géométrique)

Travaux dirigés : Le 01 février 2019

 29 jan. 2019 
5   

Variables aléatoires continues

  • Variable aléatoire continue et fonction de densité
  • Quelques lois discrètes (uniforme, exponentielle et normale)

Travaux dirigés : Le 08 février 2019

 05 fév. 2019 
6   

Lois de probabilités et théorème central limite

  • Indépendance de variables et coefficient de corrélation
  • Loi des grands nombres
  • Le théorème central limite

Travaux dirigés : Le 15 février 2019

 12 fév. 2019 
7   

La description de données

  • La représentation de données
  • Notions d’histogramme et de diagramme en boîte.
  • Notion d'échantillon aléatoire
  • Loi normale et de Student

Travaux dirigés : Le 22 février 2019

 19 fév. 2019 
8   

Examen de mi-session

 26 fév. 2019 
9   

Semaine d'études

 05 mars 2019 
10   

Estimation de paramètres statistiques

  • Estimation de la moyenne et de la variance
  • Estimations ponctuelle et par intervalle de confiance

Travaux dirigés : Le 15 mars 2019

 12 mars 2019 
11   

Introduction aux tests d’hypothèses

  • Concept hypothèse statistique
  • Test sur une moyenne
  • Concept sur la p valeur pour la prise de décision
  • Test sur la proportion

Travaux dirigés : Le 22 mars 2019

 19 mars 2019 
12   

Étude de quelques tests d’hypothèses

  • Test sur la différence de deux moyennes
  • Loi et tests de khi deux
  • Tests d'ajustement, d’indépendance et d'homogénéité.

Travaux dirigés : Le 29 mars 2019

 26 mars 2019 
13   

Régression linéaire

  • Régression linéaire simple
  • Méthode des moindres carrées

Travaux dirigés : Le 05 avril 2019

 02 avr. 2019 
14   

Régression linéaire (suite)

  • Régression linéaire multiple
  • Révisions pour l'examen final

Travaux dirigés : Le 12 avril 2019

 09 avr. 2019 
15   

Examen final

 16 avr. 2019 
6. Évaluation du cours :

L’étudiant(e) dans ce cours sera évalué(e) par les examens de mi-session et final, ainsi que par des devoirs. La pondération de la note finale sera comme suit :

  • Examen de mi-session : 35 %
  • Examen final : 35 %
  • Devoirs : 30 %

Une moyenne générale inférieure à 50 % est éliminatoire et conduit automatiquement à l'échec de l’étudiant(e). Les travaux dirigés se feront individuellement ou par équipes de deux. La pénalité de retard pour la remise d’un travail est de 2 points par jour (y compris les jours fériés et les fins de semaine).

Les présences aux séances de cours et de travaux dirigés seront considérées. Un(e) étudiant(e) qui s’absente souvent et de manière injustifiée aura une diminution de la note finale d’un maximum de 5 points.

7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
  1. William W. Hines, Douglas C. Montgomery, David M. Goldsman et Connie M. Borror, Probabilités et statistiques pour ingénieurs, Les éditions de la Chenelière, Montréal, 2004.
  2. Gérald Baillargeon, Statistiques avec applications en informatique, gestion et production, Éditions SMG, 2000 (volume obligatoire).
  3. Charles M. Grinstead, Introduction to Probability, American Math. Society, 1997.
9. Page Web du cours :
https://moodle.uqo.ca