Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT1243  Gr. 01
Titre : Probabilités et statistiques
Session : Hiver 2017  Horaire et local
Professeur : Charbonneau, Alain
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Au terme de cette activité, l'étudiant sera en mesure : de décrire et d'expliquer les concepts de bases reliés aux phénomènes aléatoires; d'analyser certains phénomènes aléatoires à l'aide de ces concepts; de présenter et de résoudre des problèmes en termes de probabilités; d’appliquer la théorie des probabilités à l’analyse statistique des données.

Contenu

Éléments d'analyse combinatoire et notions de probabilité. Interprétation des situations réelles en termes probabilistes. Probabilité conditionnelle et loi de Bayes. Variables aléatoires et ses caractéristiques. Lois de probabilités (discrètes et continues) et fonction de répartition. La loi de faible et de très grands nombres. La description numérique de données. Notion d’échantillon aléatoire. Tests d'hypothèses statistiques. La régression linéaire. Ce cours comporte des séances obligatoires de travaux dirigés (TD) de deux heures par semaine.
2. Objectifs spécifiques du cours :
À la fin de ce cours, l’étudiant(e) connaîtra:
  • des éléments d'analyse combinatoire;
  • la définition d’une probabilité;
  • la notion de variable aléatoire;
  • quelques lois de probabilités discrètes et continues;
  • les bases de l’échantillonnage;
  • estimation ponctuelle et par intervalles de confiance;
  • tests d’hypothèses;
  • corrélation et régression linéaire.
3. Stratégies pédagogiques :
Les formules pédagogiques suivantes seront utilisées:
  • Cours magistraux (3 heures par semaine)
  • Présentation de la théorie et des exemples
  • Séances d'exercices / Travaux dirigés
  • Devoirs
  • Examens
  • Périodes hebdomadaires de disponibilité
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
À mon bureau (B2073):
  • Lundi : 12 h 30 à 15 h 30
  • Mardi : 8 h 30 à 11 h 30
  • Jeudi : 8 h 30 à 11 h 30 et 12 h 30 à 15 h 30
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1    Présentation du cours et du plan de cours

Introduction aux probabilités (sections 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5)

Travaux dirigés : Le 13 janvier 2017

 10 jan. 2017 
2    Introduction aux probabilités (sections 1.5, 1.6, 1.7)

Travaux dirigés : Le 20 janvier 2017

 17 jan. 2017 
3    Les variables aléatoires à une dimension (sections 2.1 à 2.5)

Travaux dirigés : Le 27 janvier 2017

Distribution du Devoir #1

 24 jan. 2017 
4    Les fonctions d'une variable aléatoire et l'espérance mathématique (sections 3.1 à 3.4)

Quelques lois de probabilités continues (sections 5.1, 5.2)

Travaux dirigés : Le 3 février 2017

 31 jan. 2017 
5    Quelques lois de probabilités discrètes (sections 5.3 à 5.9)

Quelques lois de probabilités continues (sections 6.1, 6.2)

Travaux dirigés : Le 10 février 2017

Remise du Devoir #1

 07 fév. 2017 
6    La loi normale (sections 7.1, 7.2, 7.3)

Travaux dirigés : Le 17 février 2017

 14 fév. 2017 
7   

Examen intra (3 h)

 21 fév. 2017 
8   

Semaine d'études

 28 fév. 2017 
9    La statistique en bref et la description des données (section 8.1 à 8.4)

Travaux dirigés : Le 10 mars 2017

 07 mars 2017 
10    Les échantillons aléatoires et les distributions échantillonnales (sections 9.1 à 9.5)

Travaux dirigés : Le 17 mars 2017

 14 mars 2017 
11    L'estimation de paramètres (sections 10.1, 10.2, 10.3)

Travaux dirigés - Le 24 mars 2017

Distribution du Devoir #2

 21 mars 2017 
12    Les tests d’hypothèses (sections 11.1, 11.2, 11.3)

Travaux dirigés : Le 31 mars 2017

 28 mars 2017 
13    Régression linéaire (sections 13.1 à 13.4)

Travaux dirigés : Le 7 avril 2017

Remise du Devoir #2

 04 avr. 2017 
14    Régression linéaire - suite (section 13.5, 13.6)

Révision pour l'examen final

Travaux dirigés : Le 18 avril 2017

 11 avr. 2017 
15   

Examen final (3 h)

 18 avr. 2017 
6. Évaluation du cours :
L’étudiant(e) dans ce cours sera évalué(e) par les examens de mi-session et final, ainsi que par des devoirs. La pondération de la note finale sera comme suit :
  • Examen intra : 40%
  • Examen final : 40%
  • Devoirs (2): 20%

La cote finale de votre évaluation est donnée par la notation littérale de l'UQO.

7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :

Manuel obligatoire :

  • William W. Hines, Douglas C. Montgomery, David M. Goldsman et Connie M. Borror, Probabilités et statistiques pour ingénieurs, Les éditions de la Chenelière, Montréal, 2011.

Livres de référence recommandés :

  1. Gérald Baillargeon, Statistiques avec applications en informatique, gestion et production, Éditions SMG, 2000 (volume obligatoire).
  2. Charles M. Grinstead, Introduction to Probability, American Math. Society, 1997.
9. Page Web du cours :
https://moodle.uqo.ca