Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT1023  Gr. 01
Titre : Éléments de mathématiques pour l'informatique
Session : Automne 2018  Horaire et local
Professeur : Kedjar, Khaled
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Présenter à l’étudiant les concepts mathématiques de base utilisés dans le monde informatique. Illustrer ces concepts avec des exemples liés à des applications en informatique.

Contenu

Opérations sur les ensembles, éléments d’analyse combinatoire. Fonctions polynômiales, exponentielles, logarithmiques. Éléments de trigonométrie. Systèmes d’équations, vecteurs, matrices. Éléments d'analyse combinatoire.

2. Objectifs spécifiques du cours :

Dans ce cours, l’étudiant(e) aura la maîtrise des outils de mathématiques de base utilisés dans le domaine de l'informatique. Ces outils toucheront des concepts d'algèbre, de géométrie et d'analyse ainsi que leurs applications. Des séances d'exercices accompagneront chaque cours et permettront à l’étudiant(e) une meilleure compréhension des notions du cours.

3. Stratégies pédagogiques :

Cours magistral, devoirs, rencontres, examen.

4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :

Sur place (après la fin de cours magistral) ou bien par courriel au kedk01@uqo.ca.

5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1   

Opérations sur les ensembles (Sec. 1.1 à 1.7)

  • Définition des ensembles
  • Relations entre ensembles
  • Opérations sur les ensembles
  • Nombre naturels, nombres réels

Exercices

 05 sept. 2018 
2   

Polynômes et équations et inéquations du premier degré (Sec. 2.1 et 2.2; 3.1 et 3.2; 3.5 et 3.6)

  • Caractéristiques d'un polynôme
  • Opérations sur les polynômes
  • Caractéristiques d'une équation
  • Équation du 1er degré à une variable
  • Inéquation du 1er degré à variable

Exercices

 12 sept. 2018 
3   

Polynômes et équations du second degré (Sec. 2.3 à 2.5; 3.3)

  • Factorisation des polynômes
  • La division des polynômes
  • Équation du second degré
  • Résolutions de quelques problèmes

Exercices

 19 sept. 2018 
4   

Les fonctions (Sec. 4.1 à 4.6)

  • Définition d'une fonction
  • Domaine et ensemble image d'une fonction
  • Représentation graphique d'une fonction
  • Le zéro d'une fonction
  • Croissance et décroissance d'une fonction

Exercices

Énoncé du Devoir 1

 26 sept. 2018 
5   

Les fonctions (suite) (Sec. 4.6 à 4.12)

  • Croissance et décroissance d'une fonction (suite)
  • Extremums d'une fonction
  • Tableau d'une variation d'une fonction
  • La composée de fonction
  • Réciproque d'une fonction
  • Fonctions définies par parties

Exercices

Remise du Devoir 1

 03 oct. 2018 
6   

Semaine d'études

 10 oct. 2018 
7   

Examen de mi-session

 17 oct. 2018 
8   

La droite (Sec. 5.1 à 5.4)

  • Équation d'une droite
  • La pente d'une droite
  • Position relative de deux droites
  • Les systèmes d'équations linéaires

Exercices

 24 oct. 2018 
9   

La parabole (Sec. 6.1 à 6.7; 6.9 et 6.10)

  • La fonction polynomiale du second degré
  • Quelques applications de la fonction quadratique
  • La fonction racine carrée
  • Le domaine de fonctions composées

Exercices

 31 oct. 2018 
10   

Les fonctions exponentielle et logarithmique (Sec. 8.1 à 8.7)

  • La fonction exponentielle
  • La résolution d'équations exponentielles
  • La fonction logarithmique
  • La résolution d'équations logarithmiques
  • Étude de quelques problèmes

Exercices

Énoncé du Devoir 2

 07 nov. 2018 
11   

Notions de géométrie (Sec. 9.1 et 9.2; 10.11; 11.1 à 11.4)

  • Les figures géométriques
  • La géométrie analytique du triangle
  • La trigonométrie du triangle
  • Les vecteurs dans le plan

Exercices

Remise du Devoir 2

 14 nov. 2018 
12   

Les fonctions trigonométriques (Sec. 10.1 à 10.9)

  • Le cercle trigonométrique
  • Coordonnées des points trigonométriques
  • Les rapports trigonométriques
  • Les fonctions sinus, cosinus et tangente
  • Les fonctions sécantes, cosécantes et cotangentes
  • Réciproques des fonctions trigonométriques

Exercices

 21 nov. 2018 
13   

Les fonctions trigonométriques (Sec. 10.10 à 10.14)

  • Transformations de la fonction sinus
  • Les identités trigonométriques
  • Équations trigonométriques

Exercices

 28 nov. 2018 
14   

Éléments d'analyse combinatoire

  • Arrangements
  • Permutations
  • Combinaisons

Exercices

 05 déc. 2018 
15   

Examen final

 12 déc. 2018 
6. Évaluation du cours :
  • Devoirs: 30%
  • Examen de mi-session: 30%
  • Examen final: 35%
  • Présence aux séances de cours : 5%
7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :

Manuel (obligatoire): Mathématiques d'appoint, 5e EDITION, Michèle Gingras, Parent Pierre, Maison d'édition : Beauchemin, 2015.

9. Page Web du cours :
https://moodle.uqo.ca