Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT1023  Gr. 01
Titre : Éléments de mathématiques pour l'informatique
Session : Automne 2016  Horaire et local
Professeur : Fono, Vincent
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Présenter à l’étudiant les concepts mathématiques de base utilisés dans le monde informatique. Illustrer ces concepts avec des exemples liés à des applications en informatique.

Contenu

Opérations sur les ensembles, éléments d’analyse combinatoire. Fonctions polynômiales, exponentielles, logarithmiques. Éléments de trigonométrie. Systèmes d’équations, vecteurs, matrices. Éléments du calcul des probabilités.
2. Objectifs spécifiques du cours :
À la fin de ce cours, l'étudiant(e) sera familiarisé aux outils mathématiques de base utilisés dans le domaine de l'informatique. Il s'agira des concepts d'algèbre, de géométrie et d'analyse ainsi que leurs applications. Des séances d'exercices et une illustration de l'usage de l'outil informatique pour les mathématiques en se basant sur MATLAB accompagneront chaque cours, ce qui favorisera une meilleure compréhension des notions du cours de l'étudiant(e).
3. Stratégies pédagogiques :
Cours en supervision. Devoirs, rencontres, examen.
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
Les vendredis de 13 h à 16 h et sur rendez-vous les autres jours.
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1    Opérations sur les ensembles (Sec. 1.1 à 1.7)
  • Définition des ensembles
  • Relations entre ensembles
  • Opérations sur les ensembles
  • Nombre naturels, nombres réels

Exercices et applications Matlab

07 sept. 2016 
2    Polynômes équations et inéquations du premier degré (Sec. 2.1 à 2.2; 3.1 à 3.2; 3.5 - 3.6)
  • Caractéristiques d'un polynôme
  • Opérations sur les polynômes
  • Caractéristiques d'une équation
  • Équation du 1er degré à une variable
  • Inéquation du 1er degré à variable

Exercices et applications Matlab

14 sept. 2016 
3    Polynômes et équations du second degré (Sec. 2.3 - 2.5; 3.3)
  • Factorisation des polynômes
  • La division des polynômes
  • Équation du second degré
  • Résolutions de quelques problèmes

Exercices et applications Matlab

21 sept. 2016 
4    Les fonctions (Sec. 4.1 à 4.6)
  • Définition d'une fonction
  • Domaine et ensemble image d'une fonction
  • Représentation graphique d'une fonction
  • Le zéro d'une fonction
  • Croissance et décroissance d'une fonction

Exercices et applications Matlab

Distribution Devoir maison no 1

28 sept. 2016 
5    Les fonctions (suite) (Sec. 4.6 à 4.12)
  • Croissance et décroissance d'une fonction (suite)
  • Extremums d'une fonction
  • Tableau de variation d'une fonction
  • La composée de fonction
  • Réciproque d'une fonction
  • Fonctions définies par parties

Exercices et applications Matlab

Remise Devoir maison no 1

05 oct. 2016 
6    Semaine d'études 12 oct. 2016 
7    Examen de mi-session 19 oct. 2016 
8    La droite (Sec. 5.1 à 5.4)
  • Équation d'une droite
  • La pente d'une droite
  • Position relative de deux droites
  • Les systèmes d'équations linéaires

Exercices et applications Matlab

26 oct. 2016 
9    La parabole (Sec. 6.1 - 6.7; 6.9 - 6.10)
  • La fonction polynomiale du second degré
  • Quelques applications de la fonction quadratique
  • La fonction racine carrée
  • Le domaine de fonctions composées

Exercices et applications Matlab

02 nov. 2016 
10    Les fonctions exponentielle et logarithmique (Sec. 8.1 à 8.7)
  • La fonction exponentielle
  • La résolution d'équations exponentielles
  • La fonction logarithmique
  • La résolution d'équations logarithmiques
  • Étude de quelques problèmes

Exercices et applications Matlab

Distribution Devoir maison no 2

09 nov. 2016 
11    Notions de géométrie (Sec. 9.1 - 9.2; 10.11; 11.1 - 11.4)
  • Les figures géométriques
  • La géométrie analytique du triangle
  • La trigonométrie du triangle
  • Les vecteurs dans le plan

Exercices et applications Matlab

Remise Devoir maison no 2

16 nov. 2016 
12    Les fonctions trigonométriques (Sec. 10.1 à 10.9)
  • Le cercle trigonométrique
  • Coordonnées des points trigonométriques
  • Les rapports trigonométriques
  • Les fonctions sinus, cosinus et tangente
  • Les fonctions sécantes, cosécantes et cotangentes
  • Réciproques des fonctions trigonométriques

Exercices

23 nov. 2016 
13    Les fonctions trigonométriques (Sec. 10.10 à 10.14)
  • Transformations de la fonction sinus
  • Les identités trigonométriques
  • Équations trigonométriques

Exercices

Éléments d'analyse combinatoire et calcul de probabilité
  • Arrangements
  • Permutations
  • Combinaisons
30 nov. 2016 
14    Éléments d'analyse combinatoire et calcul de probabilité
  • Événements liés
  • Probabilité conditionnelle
  • Probabilité composées
  • Événements indépendants

Exercices

07 déc. 2016 
15    Examen final 14 déc. 2016 
6. Évaluation du cours :
  • Devoirs: (trois devoirs maison à la fréquence d'un toute les quatre séances) 30%
  • Examen de mi-session: 30%
  • Examen final: 35%
  • Présence aux séances de cours : 5%
7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
  1. Manuel (obligatoire): Mathématiques d'appoint: mise à niveau TS5, 5e ÉDITION, Michèle Gingras, Gilles Charron, Maison d'édition : Chenelière éducation, Date de parution : 2015.
  2. Introduction au calcul des probabilités, Gérald Baillargeon, volume 2, Les éditions SMG, 1981.
  3. Guide d'initiation à Matlab: Notes de TP Matlab, FONO Vincent.
9. Page Web du cours :
https://moodle.uqo.ca