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Sigle : MAT1003 Gr. 01 Titre : Structures algébriques et applications Session : Automne 2017 Horaire et local Professeur : Kengne, Emmanuel | ||||
1. Description du cours paraissant à l'annuaire : | ||||
ObjectifsInitier l'étudiant aux notions de base et aux méthodes d'algèbre linéaire en lui montrant leurs applications pratiques. Lui présenter l'aspect algorithmique des solutions et discuter de leur efficacité.ContenuEspaces vectoriels et propriétés, bases, dimension, espaces canoniques; éléments de géométrie vectorielle et applications; calcul matriciel, déterminants, algorithme de Gauss-Jordan; application aux solutions des systèmes d'équations linéaires; transformations linéaires et représentations matricielles; programmation linéaire et applications pratiques, méthode de simplexe. | ||||
2. Objectifs spécifiques du cours : | ||||
À la fin de la session, l'étudiant(e) devrait maîtriser des concepts de l'algèbre matricielle et vectorielle importants pour la résolution des innombrables problèmes pratiques. En particulier, l'étudiant(e) serait capable de résoudre les systèmes des équations linéaires avec n variables, divers problèmes de géométrie analytique en trois dimensions ainsi que savoir diagonaliser les matrices. | ||||
3. Stratégies pédagogiques : | ||||
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4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous : | ||||
Au local des chargés de cours, pavillon Lucien-Brault : B-2093, sur rendez-vous. | ||||
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines : | ||||
Semaine | Thèmes | Dates | ||
1 | Matrices et leurs propriétés | 05 sept. 2017 | ||
2 | Système linéaire avec n-inconnus, et matrice augmentée | 07 sept. 2017 | ||
3 | Algorithme de Gauss-Jordan, solvabilité des systèmes linéaires et matrices inverses | 12 sept. 2017 | ||
4 | Déterminants, leurs propriétés et applications | 19 sept. 2017 | ||
5 | Vecteurs géométriques (Devoir No. 1 à remettre le 3 octobre 2017) | 21 sept. 2017 | ||
6 | Espaces vectoriels et leurs bases | 03 oct. 2017 | ||
7 | Géométrie vectorielle: produits scalaire, vectoriel et mixte | 05 oct. 2017 | ||
8 | Semaine d'études | 10 oct. 2017 | ||
9 | Applications diverses : projections, aire d'un triangle, volume d'un parallélépipède. | 17 oct. 2017 | ||
10 | Examen intra portant sur Matrices... Géométrie vectorielle (3 h) | 24 oct. 2017 | ||
11 | Droite dans le plan et l'espace cartésiens. (Devoir No. 2 à remettre le 28 novembre 2017) | 26 oct. 2017 | ||
12 | Plan dans l'espace. | 28 nov. 2017 | ||
13 | Les nombres complexes. | 30 nov. 2017 | ||
14 | Programmation linéaire, méthode du simplexe. | 05 déc. 2017 | ||
15 | Examen final portant sur Applications diverses... Méthode du simplexe (3h) | 12 déc. 2017 | ||
6. Évaluation du cours : | ||||
L'examen final portera sur toute la matière faite après l'examen intra | ||||
7. Politiques départementales et institutionnelles : | ||||
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8. Principales références : | ||||
Manuel:
Autres références:
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9. Page Web du cours : | ||||
https://moodle.uqo.ca |