Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT1003  Gr. 01
Titre : Structures algébriques et applications
Session : Automne 2017  Horaire et local
Professeur : Kengne, Emmanuel
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Initier l'étudiant aux notions de base et aux méthodes d'algèbre linéaire en lui montrant leurs applications pratiques. Lui présenter l'aspect algorithmique des solutions et discuter de leur efficacité.

Contenu

Espaces vectoriels et propriétés, bases, dimension, espaces canoniques; éléments de géométrie vectorielle et applications; calcul matriciel, déterminants, algorithme de Gauss-Jordan; application aux solutions des systèmes d'équations linéaires; transformations linéaires et représentations matricielles; programmation linéaire et applications pratiques, méthode de simplexe.
2. Objectifs spécifiques du cours :
À la fin de la session, l'étudiant(e) devrait maîtriser des concepts de l'algèbre matricielle et vectorielle importants pour la résolution des innombrables problèmes pratiques. En particulier, l'étudiant(e) serait capable de résoudre les systèmes des équations linéaires avec n variables, divers problèmes de géométrie analytique en trois dimensions ainsi que savoir diagonaliser les matrices.
3. Stratégies pédagogiques :
  • Rencontres
  • Devoirs
  • Examen intra
  • Examen final
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
Au local des chargés de cours, pavillon Lucien-Brault : B-2093, sur rendez-vous.
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1    Matrices et leurs propriétés 05 sept. 2017 
2    Système linéaire avec n-inconnus, et matrice augmentée 07 sept. 2017 
3    Algorithme de Gauss-Jordan, solvabilité des systèmes linéaires et matrices inverses 12 sept. 2017 
4    Déterminants, leurs propriétés et applications 19 sept. 2017 
5    Vecteurs géométriques (Devoir No. 1 à remettre le 3 octobre 2017) 21 sept. 2017 
6    Espaces vectoriels et leurs bases 03 oct. 2017 
7    Géométrie vectorielle: produits scalaire, vectoriel et mixte 05 oct. 2017 
8    Semaine d'études 10 oct. 2017 
9    Applications diverses : projections, aire d'un triangle, volume d'un parallélépipède. 17 oct. 2017 
10    Examen intra portant sur Matrices... Géométrie vectorielle (3 h) 24 oct. 2017 
11    Droite dans le plan et l'espace cartésiens. (Devoir No. 2 à remettre le 28 novembre 2017) 26 oct. 2017 
12    Plan dans l'espace. 28 nov. 2017 
13    Les nombres complexes. 30 nov. 2017 
14    Programmation linéaire, méthode du simplexe. 05 déc. 2017 
15    Examen final portant sur Applications diverses... Méthode du simplexe (3h) 12 déc. 2017 
6. Évaluation du cours :
  • Devoirs : 20 %
  • Examen intra : 40 % (24 octobre 2017)
  • Examen final : 40 % (12 décembre 2017)

L'examen final portera sur toute la matière faite après l'examen intra

7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
Manuel:
  • Gilles Charron, Pierre Parent, Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, 4e édition, Maison d'édition Beauchemin, 2011.

Autres références:

  • Luc Amyotte, Introduction à l'algèbre linéaire et à ses applications, 4e édition
  • Seymour Lipchutz, Algèbre linéaire, Série Schaum
  • David C. Lay, Algèbre linéaire, Théorie, exercices et applications, De Boeck, 2004
  • Pierre Leroux, Algèbre linéaire une approche matricielle, Modulo Éditeur, 1983
  • Lidia et Sylwester Przybylo, Pour réussir MATH 105, Trécarré, 1997
9. Page Web du cours :
https://moodle.uqo.ca