Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT1003  Gr. SO
Titre : Structures algébriques et applications
Session : Automne 2016  Horaire et local
Professeur : Kupczynski, Marian
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Initier l'étudiant aux notions de base et aux méthodes d'algèbre linéaire en lui montrant leurs applications pratiques. Lui présenter l'aspect algorithmique des solutions et discuter de leur efficacité.

Contenu

Espaces vectoriels et propriétés, bases, dimension, espaces canoniques; éléments de géométrie vectorielle et applications; calcul matriciel, déterminants, algorithme de Gauss-Jordan; application aux solutions des systèmes d'équations linéaires; transformations linéaires et représentations matricielles; programmation linéaire et applications pratiques, méthode de simplexe.
2. Objectifs spécifiques du cours :
À la fin de la session, l'étudiant(e) devrait maîtriser des concepts de l'algèbre matricielle et vectorielle importants pour la résolution des innombrables problèmes pratiques. En particulier, l'étudiant(e) sera capable de résoudre les systèmes des équations linéaires avec n variables, divers problèmes de géométrie analytique en trois dimensions ainsi que savoir diagonaliser les matrices.
3. Stratégies pédagogiques :
  • Devoirs
  • Examen intra
  • Examen final
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
Au local des chargés de cours, pavillon Lucien-Brault : B-2093 sur rendez-vous.
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1    Matrices et leurs propriétés. 07 sept. 2016 
2    Système linéaire avec n-inconnus, et matrice augmentée. 07 sept. 2016 
3    L'algorithme de Gauss-Jordan, solvabilité des systèmes linéaires et matrices inverses. 07 sept. 2016 
4    Déterminants, leurs propriétés et applications. 07 sept. 2016 
5    Vecteurs géométriques. 07 sept. 2016 
6    Semaine d'études 12 oct. 2016 
7    Examen intra (durée: 180 minutes) 19 oct. 2016 
8    Espaces vectoriels et leurs bases. 07 sept. 2016 
9    Géométrie vectorielle : produit scalaire, vectoriel et mixte. 07 sept. 2016 
10    Applications diverses : projections, aire d'un triangle, volume d'un parallélépipède. 07 sept. 2016 
11    Droite dans le plan cartésien et dans l'espace. 07 sept. 2016 
12    Plan dans l'espace. 07 sept. 2016 
13    Les nombres complexes. 07 sept. 2016 
14    Programmation linéaire, méthode du simplexe. 07 sept. 2016 
15    Examen final (durée: 180 minutes) 14 sept. 2016 
6. Évaluation du cours :
  • Devoirs : 20 % de la note finale
  • Examen intra: 40 % de la note finale
  • Examen final : 40 % de la note finale

Si la note de l'examen final est inférieure à 40 %, la cote finale est E. Autrement, la cote finale de votre évaluation est donnée par la notation littérale de l'UQO.

7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
  • Gilles Charron et Pierre Parent, Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, 3e édition, Beauchemin(2005).
  • Seymour Lipschutz, Algèbre linéaire, Série Schaum, McGraw-Hill (1994).
  • Pierre Leroux, Algèbre linéaire une approche matricielle, Modulo Éditeur (1983).
9. Page Web du cours :
https://www.moodle.uqo.ca