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Sigle : MAT0143 Gr. 01 Titre : Algèbre vectorielle et matricielle Session : Automne 2018 Horaire et local Professeur : Eftimov, Tinko | ||||
1. Description du cours paraissant à l'annuaire : | ||||
ObjectifsFamiliariser l'étudiant avec les notions de base d'algèbre vectorielle et matricielle.ContenuVecteurs géométriques: définition, addition, produit par un scalaire, combinaison linéaire de vecteurs parallèles et coplanaires, composantes d'un vecteur. Vecteurs algébriques: définition, opération sur ces vecteurs. Produit scalaire et applications. Produit vectoriel et applications. Plan dans l'espace : équations vectorielle et algébrique du plan, vecteur normal à un plan, équation normale, angle de deux plans, distance entre deux plans parallèles, distance d'un point à un plan, équations paramétriques pour un plan. La droite dans l'espace : équations paramétriques et symétriques, droite d'intersection de deux plans non parallèles, distance d'un point à une droite, angle de deux droites, angle d'un plan et d'une droite, point d'une droite le plus rapproché d'un point donné, intersection d'une droite et d'un plan. Matrices : élément, format, addition, produit par un scalaire, produit des matrices, transposée, déterminants et calculs, inversions de matrices, matrices symétriques et orthogonales, valeurs et vecteurs propres, matrices diagonalisables. Systèmes d'équations linéaires : expression vectorielle et matricielle d'un système linéaire, matrice augmentée, méthode de Gauss. | ||||
2. Objectifs spécifiques du cours : | ||||
Familiariser l'étudiant avec les notions de base d'algèbre vectorielle et matricielle. | ||||
3. Stratégies pédagogiques : | ||||
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4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous : | ||||
Sur rendez-vous. | ||||
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines : | ||||
Semaine | Thèmes | Dates | ||
1 |
Équations linéaires. Résolution de systèmes d'équations linéaires par des méthodes élémentaires. |
10 sept. 2018 | ||
2 |
Méthode de Gauss et matrices. |
17 sept. 2018 | ||
3 |
Déterminants des matrices. |
24 sept. 2018 | ||
4 |
Vecteurs géométriques. Opérations avec des vecteurs. |
01 oct. 2018 | ||
5 |
Semaine d'études |
08 oct. 2018 | ||
6 |
Vecteurs algébriques et espaces vectoriels Révision |
15 oct. 2018 | ||
7 |
Examen intra |
22 oct. 2018 | ||
8 |
Combinaison linéaire, indépendance linéaire et repère |
29 oct. 2018 | ||
9 |
Produits de vecteurs. Applications |
05 nov. 2018 | ||
10 |
La droite dans le plan cartésien |
12 nov. 2018 | ||
11 |
La droite dans l'espace cartésien |
19 nov. 2018 | ||
12 |
Le plan dans l'espace |
26 nov. 2018 | ||
13 |
Nombres complexes. Vecteurs et matrices complexes. |
03 déc. 2018 | ||
14 |
Complément sur le calcul matriciel Révision |
10 déc. 2018 | ||
15 |
Examen final |
17 déc. 2018 | ||
6. Évaluation du cours : | ||||
Les examens se font à livre fermé. Une moyenne inférieure à 50 % aux examens est éliminatoire et conduit automatiquement à l'échec. | ||||
7. Politiques départementales et institutionnelles : | ||||
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8. Principales références : | ||||
Manuel : ALGÈBRE LINÉAIRE ET GÉOMÉTRIE VECTORIELLE, 4e EDITION, Charron, Gilles | Parent, Pierre,Maison d'édition : Beauchemin. Autres références :
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9. Page Web du cours : | ||||
https://moodle.uqo.ca |