Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT0143  Gr. 01
Titre : Algèbre vectorielle et matricielle
Session : Automne 2018  Horaire et local
Professeur : Eftimov, Tinko
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Familiariser l'étudiant avec les notions de base d'algèbre vectorielle et matricielle.

Contenu

Vecteurs géométriques: définition, addition, produit par un scalaire, combinaison linéaire de vecteurs parallèles et coplanaires, composantes d'un vecteur. Vecteurs algébriques: définition, opération sur ces vecteurs. Produit scalaire et applications. Produit vectoriel et applications. Plan dans l'espace : équations vectorielle et algébrique du plan, vecteur normal à un plan, équation normale, angle de deux plans, distance entre deux plans parallèles, distance d'un point à un plan, équations paramétriques pour un plan. La droite dans l'espace : équations paramétriques et symétriques, droite d'intersection de deux plans non parallèles, distance d'un point à une droite, angle de deux droites, angle d'un plan et d'une droite, point d'une droite le plus rapproché d'un point donné, intersection d'une droite et d'un plan. Matrices : élément, format, addition, produit par un scalaire, produit des matrices, transposée, déterminants et calculs, inversions de matrices, matrices symétriques et orthogonales, valeurs et vecteurs propres, matrices diagonalisables. Systèmes d'équations linéaires : expression vectorielle et matricielle d'un système linéaire, matrice augmentée, méthode de Gauss.

2. Objectifs spécifiques du cours :

Familiariser l'étudiant avec les notions de base d'algèbre vectorielle et matricielle.

3. Stratégies pédagogiques :
  • Cours magistraux
  • Exercices
  • Devoirs
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :

Sur rendez-vous.

5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1   

Équations linéaires. Résolution de systèmes d'équations linéaires par des méthodes élémentaires.

10 sept. 2018 
2   

Méthode de Gauss et matrices.

17 sept. 2018 
3   

Déterminants des matrices.

24 sept. 2018 
4   

Vecteurs géométriques. Opérations avec des vecteurs.

01 oct. 2018 
5   

Semaine d'études

08 oct. 2018 
6   

Vecteurs algébriques et espaces vectoriels

Révision

15 oct. 2018 
7   

Examen intra

22 oct. 2018 
8   

Combinaison linéaire, indépendance linéaire et repère

29 oct. 2018 
9   

Produits de vecteurs. Applications

05 nov. 2018 
10   

La droite dans le plan cartésien

12 nov. 2018 
11   

La droite dans l'espace cartésien

19 nov. 2018 
12   

Le plan dans l'espace

26 nov. 2018 
13   

Nombres complexes. Vecteurs et matrices complexes.

03 déc. 2018 
14   

Complément sur le calcul matriciel

Révision

10 déc. 2018 
15   

Examen final

17 déc. 2018 
6. Évaluation du cours :
  • Devoirs : 15 %
  • Examen de mi-session : 35 %
  • Examen final : 50 %

Les examens se font à livre fermé. Une moyenne inférieure à 50 % aux examens est éliminatoire et conduit automatiquement à l'échec.

7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :

Manuel : ALGÈBRE LINÉAIRE ET GÉOMÉTRIE VECTORIELLE, 4e EDITION, Charron, Gilles | Parent, Pierre,Maison d'édition : Beauchemin.

Autres références :

  • Seymour Lipchutz, Algèbre linéaire, Série Schaum.
  • David C. Lay, Algèbre linéaire, Théorie, exercices et applications, De Boeck, 2004.
  • Pierre Leroux, Algèbre linéaire une approche matricielle, Modulo Éditeur, 1983.
  • Lidia et Sylwester Przybylo, Pour Réussir MATH 105, Trécarré, 1997.

9. Page Web du cours :
https://moodle.uqo.ca