Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT0143  Gr. 01
Titre : Algèbre vectorielle et matricielle
Session : Automne 2017  Horaire et local
Professeur : Abd-Ali, Jamal
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

 

Contenu

Vecteurs géométriques : définition, addition, produit par un scalaire, combinaison linéaire de vecteurs parallèles et coplanaires, composantes d'un vecteur. Vecteurs algébriques : définition, opération sur ces vecteurs. Produit scalaire et applications. Produit vectoriel et applications. Plan dans l'espace : équations vectorielle et algébrique du plan, vecteur normal à un plan, équation normale, angle de deux plans, distance entre deux plans parallèles, distance d'un point à un plan, équations paramétriques pour un plan. La droite dans l'espace : équations paramétriques et symétriques, droite d'intersection de deux plans non parallèles, distance d'un point à une droite, angle de deux droites, angle d'un plan et d'une droite, point d'une droite le plus rapproché d'un point donné, intersection d'une droite et d'un plan. Matrices : élément, format, addition, produit par un scalaire, produit des matrices, transposée, déterminants et calculs, inversions de matrices, matrices symétriques et orthogonales, valeurs et vecteurs propres, matrices diagonalisables. Systèmes d'équations linéaires : expression vectorielle et matricielle d'un système linéaire, matrice augmentée, méthode de Gauss.
2. Objectifs spécifiques du cours :
Familiariser l'étudiant avec les notions de base d'algèbre vectorielle et matricielle.
3. Stratégies pédagogiques :
  • Cours magistraux
  • Exercices
  • Devoirs
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
Sur rendez-vous.
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1    Les Matrices 11 sept. 2017 
2    Résolution de systèmes d'équations linéaires 18 sept. 2017 
3    Déterminants 25 sept. 2017 
4    Vecteurs géométriques 02 oct. 2017 
5    Semaine d'études 09 oct. 2017 
6    Vecteurs algébriques et espaces vectoriels

Révision

 16 oct. 2017 
7    Examen intra 23 oct. 2017 
8    Combinaison linéaire, indépendance linéaire et repère 30 oct. 2017 
9    Produits de vecteurs 06 nov. 2017 
10    La droite dans le plan cartésien 13 nov. 2017 
11    La droite dans l'espace cartésien 20 nov. 2017 
12    Le plan dans l'espace 27 nov. 2017 
13    Nombre complexes 04 déc. 2017 
14    Complément sur le calcul matriciel

Révision

 11 déc. 2017 
15    Examen final 18 déc. 2017 
6. Évaluation du cours :
  • Devoirs : 15 %
  • Examen de mi-session : 35 %
  • Examen final : 50 %

Les examens se font à livre fermé. Une moyenne inférieure à 50% aux examens est éliminatoire et conduit automatiquement à l'échec.

7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
Manuel : ALGÈBRE LINÉAIRE ET GÉOMÉTRIE VECTORIELLE, 4e EDITION, Charron, Gilles | Parent, Pierre,Maison d'édition : Beauchemin.

Autres références :

  • Seymour Lipchutz, Algèbre linéaire, Série Schaum.
  • David C. Lay, Algèbre linéaire, Théorie, exercices et applications, De Boeck, 2004.
  • Pierre Leroux, Algèbre linéaire une approche matricielle, Modulo Éditeur, 1983.
  • Lidia et Sylwester Przybylo, Pour Réussir MATH 105, Trécarré, 1997.

9. Page Web du cours :