Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT0143  Gr. SO
Titre : Algèbre vectorielle et matricielle
Session : Automne 2016  Horaire et local
Professeur : Kengne, Emmanuel
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Familiariser l'étudiant avec les notions de base d'algèbre vectorielle et matricielle.

Contenu

Vecteurs géométriques : définition, addition, produit par un scalaire, combinaison linéaire de vecteurs parallèles et coplanaires, composantes d'un vecteur. Vecteurs algébriques : définition, opération sur ces vecteurs. Produit scalaire et applications. Produit vectoriel et applications. Plan dans l'espace : équations vectorielle et algébrique du plan, vecteur normal à un plan, équation normale, angle de deux plans, distance entre deux plans parallèles, distance d'un point à un plan, équations paramétriques pour un plan. La droite dans l'espace : équations paramétriques et symétriques, droite d'intersection de deux plans non parallèles, distance d'un point à une droite, angle de deux droites, angle d'un plan et d'une droite, point d'une droite le plus rapproché d'un point donné, intersection d'une droite et d'un plan. Matrices : élément, format, addition, produit par un scalaire, produit des matrices, transposée, déterminants et calculs, inversions de matrices, matrices symétriques et orthogonales, valeurs et vecteurs propres, matrices diagonalisables. Systèmes d'équations linéaires : expression vectorielle et matricielle d'un système linéaire, matrice augmentée, méthode de Gauss. NOTE: Ce cours est un cours d'appoint. Les crédits qui y sont rattachés n'entrent pas dans le cumul des crédits d'aucun programme d'études.
2. Objectifs spécifiques du cours :
À la fin de la session, l'étudiant(e) devrait maîtriser des concepts de l'algèbre matricielle et vectorielle importants pour la résolution des innombrables problèmes pratiques.
3. Stratégies pédagogiques :
Cours en supervision
  • Rencontres: Pendant les rencontres physiques, cinq rencontres d'une heure et 12 minutes chacune (12 h 30 - 13 h 42), l'enseignant répondra aux questions des étudiants et les guidera dans leur apprentissage. En plus des rencontres physiques, l'enseignant sera disponible pour répondre à toute question qui lui sera envoyée par courriel (kengem01@uqo.ca) par tout étudiant.
  • Devoirs: Quatre (4) devoirs seront proposés et obligatoires. Chaque devoir sera évalué sur 15 points, ce qui revient à dire que les devoirs vaudront 60%. À la fin de la session, l'enseignant considérera trois (3) meilleurs des quatre (4) devoirs pour chaque étudiant, ceci n'étant applicable qu'aux étudiants ayant fait les quatre (4) devoirs. Les devoirs 1, 2, 3 et 4 sont à remettre à la 2e, 3e, 4e et 5e rencontre, respectivement.
  • Critères d'évaluation des devoirs: Les énoncés de chaque exercice doivent être dactylographiés (saisis sur ordinateur et imprimés). Solution correcte, logique et claire des problèmes = 85%; Aspect général = 10%; Qualité du français = 5%.
  • Examen final: L'examen final est prévu pendant la 6e rencontre qui aura lieu le vendredi 16 décembre 2016 et durera trois (3) heures (de 12 h 30 à 15 h 30). L'examen final portera sur toute la matière de la session et vaudra 40% de la matière.
  • Critères d'évaluation de l'examen: Solution correcte, logique et claire des problèmes = 85 %; Aspect général = 10 %; Qualité du français = 5 %.
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
kengem01@uqo.ca
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1    Première rencontre: (le 30 septembre, 12 h 30 - 13 h 42) 30 sept. 2016 
2    Devoir 1: Matrices et systèmes linéaires
  • P. 35: 3 b-c, 8 d, 15 a, 17 b
  • P. 40: 7, 10
  • P. 82: 1, 2 d, 3 e, 4 b
  • P. 90: 5 d, 6 d, 12 a-c, 13
 21 oct. 2016 
3    Devoir 2: Déterminants. Matrice adjointe, Règle de Cramer
  • P. 134: 2 d, 5 c, 7 a-c-h-j-l
  • P. 148: 2 c, 4 b, 5 b-c, 8 b, 13 b, 14, 15 c-i-k
 04 nov. 2016 
4    Devoir 3: Vecteurs et leurs produits
  • P. 192: 6 a, 10 a
  • P. 318: 3 c-d-h, 5 a-b, 7 a-b-c, 11 a-c, 13 a
 18 nov. 2016 
5    Devoir 4: Droites
  • P. 362: 2 a-d, 5
  • P. 369: 2 a-b-c
  • P. 381: 12, 15 a-b
 02 déc. 2016 
6    Examen final (12 h 30 - 15 h 30) 16 déc. 2016 
7    01 jan. 2016 
8    01 jan. 2016 
9    01 jan. 2016 
10    01 jan. 2016 
11    01 jan. 2016 
12    01 jan. 2016 
13    01 jan. 2016 
14    01 jan. 2016 
15    01 jan. 2016 
6. Évaluation du cours :
  • Quatre (4) devoirs de 15 % chacun: 60 %
  • Examen final : 40 % (16 décembre 2016)

L'examen final portera sur toute la matière de la session.

7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
Manuel: ALGÈBRE LINÉAIRE ET GÉOMÉTRIE VECTORIELLE, 4e EDITION,Charron, Gilles | Parent, Pierre, Maison d'édition: Beauchemin, 2011, Chapitres : 1-5, 7-9.2 inclusivement.

Autres références :

  • Luc Amyotte, Introduction à l'algèbre linéaire et à ses applications, 4e édition.
  • Seymour Lipchutz, Algèbre linéaire, Série Schaum.
  • David C. Lay, Algèbre linéaire, Théorie, exercices et applications, De Boeck, 2004.
  • Pierre Leroux, Algèbre linéaire une approche matricielle, Modulo Éditeur, 1983.
  • Lidia et Sylwester Przybylo, Pour Réussir MATH 105, Trécarré, 1997.

9. Page Web du cours :
http://moodle.uqo.ca