Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT0143  Gr. SO
Titre : Algèbre vectorielle et matricielle
Session : Été 2016  Horaire et local
Professeur : Kupczynski, Marian
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Familiariser l'étudiant avec les notions de base d'algèbre vectorielle et matricielle.

Contenu

Vecteurs géométriques : définition, addition, produit par un scalaire, combinaison linéaire de vecteurs parallèles et coplanaires, composantes d'un vecteur. Vecteurs algébriques : définition, opération sur ces vecteurs. Produit scalaire et applications. Produit vectoriel et applications. Plan dans l'espace : équations vectorielles et algébriques du plan, vecteur normal à un plan, équation normale, angle de deux plans, distance entre deux plans parallèles, distance d'un point à un plan, équations paramétriques pour un plan. La droite dans l'espace : équations paramétriques et symétriques, droite d'intersection de deux plans non parallèles, distance d'un point à une droite, angle de deux droites, angle d'un plan et d'une droite, point d'une droite le plus rapproché d'un point donné, intersection d'une droite et d'un plan. Matrices : élément, format, addition, produit par un scalaire, produit des matrices, transposée, déterminants et calculs, inversions de matrices, matrices symétriques et orthogonales, valeurs et vecteurs propres, matrices diagonalisables. Systèmes d'équations linéaires : expression vectorielle et matricielle d'un système linéaire, matrice augmentée, méthode de Gauss.
2. Objectifs spécifiques du cours :
 
3. Stratégies pédagogiques :
Cours en supervision. Devoirs, examen, rencontres.
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
marian.kupczynski@uqo.ca
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1    Première rencontre: la salle et l'horaire seront communiqués par courriel. 02 mai 2016 
2   

Devoir 1 : Matrices et systèmes linéaires.

P. 35 : 3 b-c, 8 d, 15 a, 17 b

P. 40 : 7, 10

P. 82 : 1, 2 d, 3 e, 4 b

P. 90 : 5 d, 6 d, 12 a-c, 13

Devoir 2 : Déterminants. Matrice adjointe, Règle de Cramer

P. 134 : 2 d, 5 c, 7 a-c-h-j-l

P. 148 : 2 c, 4 b, 5 b-c, 8 b, 13 b, 14, 15 c-i-k

20 juin 2016 
3   

Devoir 3 : Vecteurs et leurs produits

P. 192 : 6 a, 10 a

P. 318 : 3 c-d-h, 5 a-b, 7 a-b-c, 11 a-c, 13 a

Devoir 4 : Droites

P. 362 : 2 a-d, 5

P. 369 : 2 a-b-c

P. 381 : 12, 15 a-b

25 juillet 2016 
4    01 jan. 2016 
5    01 jan. 2016 
6    01 jan. 2016 
7    01 jan. 2016 
8    01 jan. 2016 
9    01 jan. 2016 
10    01 jan. 2016 
11    01 jan. 2016 
12    01 jan. 2016 
13    01 jan. 2016 
14    01 jan. 2016 
15    01 jan. 2016 
6. Évaluation du cours :
  • Devoirs : 60 %
  • Examen final : 40 %

L'examen final, d'une durée de trois heures, portera sur toute la matière du trimestre. Pour réussir le cours il faut avoir au moins 40% à l'examen final.

Critères d'évaluation des devoirs: les énoncés de chaque exercice doivent être dactylographiés. Solution correcte, logique et claire des problèmes: 85%. Aspect général: 10%. Qualité du français: 5%.

7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
Manuel : ALGÈBRE LINÉAIRE ET GÉOMÉTRIE VECTORIELLE, 3e EDITION, Charron, Gilles | Parent, Pierre, Maison d'édition : Beauchemin, Date de parution : 2005, Chapitres : 1-5, 7-9.2 inclusivement.

Autres références :

  • Seymour Lipchutz, Algèbre linéaire, Série Schaum.
  • David C. Lay, Algèbre linéaire, Théorie, exercices et applications, De Boeck, 2004.
  • Pierre Leroux, Algèbre linéaire une approche matricielle, Modulo Éditeur, 1983.
  • Lidia et Sylwester Przybylo, Pour Réussir MATH 105, Trécarré, 1997.

9. Page Web du cours :
https://moodle.uqo.ca