Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT0143  Gr. SO
Titre : Algèbre vectorielle et matricielle
Session : Hiver 2016  Horaire et local
Professeur : Kengne, Emmanuel
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Familiariser l'étudiant avec les notions de base d'algèbre vectorielle et matricielle.

Contenu

Vecteurs géométriques : définition, addition, produit par un scalaire, combinaison linéaire de vecteurs parallèles et coplanaires, composantes d'un vecteur. Vecteurs algébriques : définition, opération sur ces vecteurs. Produit scalaire et applications. Produit vectoriel et applications. Plan dans l'espace : équations vectorielle et algébrique du plan, vecteur normal à un plan, équation normale, angle de deux plans, distance entre deux plans parallèles, distance d'un point à un plan, équations paramétriques pour un plan. La droite dans l'espace : équations paramétriques et symétriques, droite d'intersection de deux plans non parallèles, distance d'un point à une droite, angle de deux droites, angle d'un plan et d'une droite, point d'une droite le plus rapproché d'un point donné, intersection d'une droite et d'un plan. Matrices : élément, format, addition, produit par un scalaire, produit des matrices, transposée, déterminants et calculs, inversions de matrices, matrices symétriques et orthogonales, valeurs et vecteurs propres, matrices diagonalisables. Systèmes d'équations linéaires : expression vectorielle et matricielle d'un système linéaire, matrice augmentée, méthode de Gauss. NOTE: Ce cours est un cours d'appoint. Les crédits qui y sont rattachés n'entrent pas dans le cumul des crédits d'aucun programme d'études.
2. Objectifs spécifiques du cours :
À la fin de la session, l'étudiant(e) devrait maîtriser des concepts de l'algèbre matricielle et vectorielle importants pour la résolution des innombrables problèmes pratiques. En particulier, l'étudiant(e) devrait être capable de résoudre les systèmes des équations linéaires avec n variables, divers problèmes de géométrie analytique dans le plan et dans l'espace.
3. Stratégies pédagogiques :
  • Rencontres (cours magistraux)
  • Devoirs
  • Examen intra
  • Examen final
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
Seront annoncées ultérieurement.
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1    Les matrices et leurs propriétés 09 sept. 2016 
2    Résolution de systèmes d'équations linéaires 16 sept. 2016 
3    Déterminants 23 sept. 2016 
4    Vecteurs géométriques 30 sept. 2016 
5    Vecteurs algébriques et espaces vectoriels

Devoir no. 1 à remettre le 21 octobre 2016

 07 oct. 2016 
6    Semaine d'études 14 oct. 2016 
7    Combinaison linéaire, indépendance linéaire et repère 21 oct. 2016 
8    Examen intra (3 heures) portant sur Vecteurs géométriques et Matrices 28 oct. 2016 
9    Produits de vecteurs, la droite dans le plan cartésien 04 nov. 2016 
10    La droite dans l'espace cartésien 11 nov. 2016 
11    Le plan dans l'espace

Devoir no. 2 à remettre le 2 décembre 2016

 18 nov. 2016 
12    Nombres complexes, programmation linéaire 25 nov. 2016 
13    Programmation linéaire, méthode du simplexe 02 déc. 2016 
14    Révision générale 09 déc. 2016 
15    Examen final (3 heures) portant sur Vecteurs algébriques et méthode du simplexe 16 déc. 2016 
6. Évaluation du cours :
  • Devoirs : 20 %
  • Examen intra : 40 % (28 octobre 2016)
  • Examen final : 40 % (16 décembre 2016)

L'examen final portera sur toute la matière vue après l'examen intra.

7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
Manuel : Charron, Gilles | Parent, Pierre, ALGÈBRE LINÉAIRE ET GÉOMÉTRIE VECTORIELLE, 4e EDITION, Beauchemin, 2011, Chapitres : 1-5, 7-9.2 inclusivement.

Autres références :

  • Luc Amyotte, Introduction à l'algèbre linéaire et à ses applications, 4e édition.
  • Seymour Lipchutz, Algèbre linéaire, Série Schaum.
  • David C. Lay, Algèbre linéaire, Théorie, exercices et applications, De Boeck, 2004.
  • Pierre Leroux, Algèbre linéaire une approche matricielle, Modulo Éditeur, 1983.
  • Lidia et Sylwester Przybylo, Pour Réussir MATH 105, Trécarré, 1997.

9. Page Web du cours :
http://moodle.uqo.ca