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Sigle : MAT0123 Gr. 01 Titre : Calcul différentiel et intégral Session : Automne 2018 Horaire et local Professeur : Eftimov, Tinko | ||||
| 1. Description du cours paraissant à l'annuaire : | ||||
ObjectifsPermettre à l'étudiant de revoir les notions de base du calcul différentiel et intégral. Développer sa capacité d'analyse et de synthèse face à un problème mathématique donné. ContenuIntroduction au calcul différentiel : limite, continuité, dérivée d'une fonction à une variable, applications. Introduction au calcul intégral : primitive, aire, applications. Techniques d'intégration. NOTE : Ce cours est un cours d'appoint. Les crédits qui y sont rattachés n'entrent pas dans le cumul des crédits d'aucun programme d'études. | ||||
| 2. Objectifs spécifiques du cours : | ||||
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À la fin de la session, l'étudiant devrait être en mesure de démontrer sa maîtrise du contenu du cours en exprimant et en illustrant les définitions et concepts relatifs au calcul différentiel et intégral. | ||||
| 3. Stratégies pédagogiques : | ||||
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| 4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous : | ||||
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Sur rendez-vous. Par courriel : tinko.eftimov@uqo.ca | ||||
| 5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines : | ||||
| Semaine | Thèmes | Dates | ||
| 1 |
Chapitre 1 : Introduction : Les fonctions Rappel sur les fonctions. Notion de limite. Continuité. Limites. |
10 sept. 2018 | ||
| 2 |
Chapitre 2 : Dérivées Taux de variation. Droite tangente. Dérivée et continuité. Règles de dérivation. Deuxième dérivée et dérivées d'ordre supérieur. Règles de sommes, de produits, de quotients, de fonctions composées. Devoir 1. |
17 sept. 2018 | ||
| 3 |
Chapitre 3 : Dérivées de fonctions fondamentales Trigonométriques. Algébriques. Exponentielles et logarithmiques. Trigonométriques inverses. Fonctions hyperboliques. |
24 sept. 2018 | ||
| 4 |
Dérivées : Révision |
01 oct. 2018 | ||
| 5 |
Semaine d'études |
08 oct. 2018 | ||
| 6 |
Examen intra |
15 oct. 2018 | ||
| 7 |
Chapitre 4 : Applications de la dérivée Analyse de fonctions Croissance et décroissance. Maximums et minimums. Test de la dérivée première Dérivée seconde et concavité |
22 oct. 2018 | ||
| 8 |
Chapitre 5 : Calcul intégral. Intégrale indéfinie : Fonction primitive Intégrale indéfinie Devoir 2. |
29 oct. 2018 | ||
| 9 |
Chapitre 6 : Calcul intégral. Intégrale définie : Intégrale définie Somme de Riemann Propriétés de l’intégrale définie |
05 nov. 2018 | ||
| 10 |
Chapitre 7 : Techniques d’intégration I Intégration par substitutions Intégration par parties Intégration par substitution trigonométrique Autres techniques |
12 nov. 2018 | ||
| 11 |
Chapitre 8 : Techniques d’intégration II Intégrations par fractions partielles Intégrales des fonctions exponentielles et logarithmiques |
19 nov. 2018 | ||
| 12 |
Chapitre 9 : Applications des intégrales I Calcul d'aire. Calcul des volumes Calcul de la valeur moyenne d'une fonction Le travail physique, l’énergie |
26 nov. 2018 | ||
| 13 |
Chapitre 10 : Applications des intégrales II Résolution d'équations différentielles simples |
03 déc. 2018 | ||
| 14 |
Complément sur le calcul différentiel. Révision. |
10 déc. 2018 | ||
| 15 |
Examen final |
17 déc. 2018 | ||
| 6. Évaluation du cours : | ||||
Les examens se font à livre fermé. Une moyenne inférieure à 50 % aux examens est éliminatoire et conduit automatiquement à l'échec. | ||||
| 7. Politiques départementales et institutionnelles : | ||||
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| 8. Principales références : | ||||
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Manuels : Calcul différentiel, Deborah Hughes-Hallett, Andrew M.Gleason et al., Les Éditions de la Chenelière Inc., 2000 Calcul intégral, Deborah Hughes-Hallett, Andrew M.Gleason et al., Les Éditions de la Chenelière Inc., 2001 Autres références :
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| 9. Page Web du cours : | ||||
| https://moodle.uqo.ca | ||||