Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : MAT0123  Gr. 01
Titre : Calcul différentiel et intégral
Session : Automne 2017  Horaire et local
Professeur : Moussi, Jean
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Permettre à l'étudiant de revoir les notions de base du calcul différentiel et intégral. Développer sa capacité d'analyse et de synthèse face à un problème mathématique donné.

Contenu

Introduction au calcul différentiel: limite, continuité, dérivée d'une fonction à une variable, applications. Introduction au calcul intégral: primitive, aire, applications. Techniques d'intégration.
2. Objectifs spécifiques du cours :
À la fin de la session, l'étudiant devrait être en mesure de démontrer sa maîtrise du contenu du cours en exprimant et en illustrant les définitions et concepts relatifs au calcul différentiel et intégral.
3. Stratégies pédagogiques :
  • Devoirs
  • Examen intra
  • Examen final
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
Seront annoncées ultérieurement.
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1   
  • Puissances et racines
  • Intervalles et des inégalités
  • Polynômes et factorisations
05 sept. 2017 
2   
  • Fonctions et leurs graphiques
  • Fonction linéaire. Interpolation et extrapolation linéaires
  • Fonctions composées et fonctions inverses
  • Limites et continuité
  • Formes indéterminées
12 sept. 2017 
3   
  • Pentes et dérivés
  • Équation de la tagente à une courbe
  • Dérivés des puissances de fonction
  • Dérivées de produit et de quotient
19 sept. 2017 
4   
  • Dérivées en chaîne
  • Dérivée implicite
  • Dérivées d'ordre supérieur
26 sept. 2017 
5   
  • Croissance et extremum de fonctions
  • Optimisations de fonctions
  • Dérivées d'ordre supérieur
  • Asymptotes verticales et horizontales
  • Construction de graphiques de fonctions
03 oct. 2017 
6    Semaine d'études 10 oct. 2017 
7    Examen intra 17 oct. 2017 
8   
  • Équations exponentielles et logarithmiques
  • Fonctions exponentielles et logarithmiques et leurs dérivées
24 oct. 2017 
9   
  • Primitives
  • Intégrale définie
  • Théorème fondamental du calcul
31 oct. 2017 
10   
  • Intégrations par substitutions
  • Intégrations par parties
  • Intégrations par fractions partielles
  • Calcul d'aires
07 nov. 2017 
11   
  • Dérivées et intégrales des fonctions trigonométriques
14 nov. 2017 
12   
  • Intégrales des fonctions exponentielles et logarithmiques
21 nov. 2017 
13   
  • Révision sur la dérivée
28 nov. 2017 
14   
  • Révision sur l'intégrale
05 déc. 2017 
15    Examen final 12 déc. 2017 
6. Évaluation du cours :
  • Devoirs 20%
  • Examen intra 40%
  • Examen final 40%
  • L'examen final, d'une durée de trois heures, portera sur toute la matière du semestre.
7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
  1. Mathématique 103, Calcul différentiel et intégral, Gilles Charron et Pierre Parent, 5eédition, ISBN: 2-7616-1999-4.
  2. Calcul différentiel, Soo TAN, 6e édition, 2005, édition Reynald Goulet Inc., ISBN : 978-2-89377-348-3.
  3. Analyse concepts et contextes, Volume 1, J. Stewart, 2eédition, 2006, Édition de Boeck, ISBN : 9782804163068.
9. Page Web du cours :
https://moodle.uqo.ca