Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : GEN1373  Gr. 01
Titre : Statistiques de l'ingénieur
Session : Hiver 2017  Horaire et local
Professeur : Charbonneau, Alain
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Au terme de cette activité, l'étudiant(e) sera en mesure : d'appliquer les méthodes statistiques telles que collection, présentation, analyse et interprétation de données numériques en ingénierie et de concevoir des expériences dont le but est l'analyse, l'amélioration ou l'organisation d'un procédé industriel. D'employer les méthodes statistiques appropriées à la solution de problèmes de production industrielle, contrôle de qualité, fiabilité et optimisation.

Contenu

Expériences aléatoires. Distributions de fréquence empirique et histogramme. La notion de probabilité. L'analyse combinatoire. Axiomes de la théorie de probabilité. Probabilité conditionnelle et indépendance. Formule de Bayes. Variables aléatoires continues et discrètes. Espérance mathématique et dispersion. Fonctions et densités de probabilités. Fonction de répartition et quantiles. Les distributions discrètes : uniforme, binomiale, géométrique, hypergéométrique, de Poisson et autres. Les distributions continues : uniforme, la distribution normale, Gamma, exponentielle, de Weibull et autres. Simulation des variables aléatoires. Densité et probabilité bidimensionnelle. La probabilité marginale et conditionnelle. Corrélation. Ajustement linéaire, justification de la droite de régression. Échantillonnage et estimations ponctuelles. La loi de faible et de très grands nombres. Théorème limite centrale. Distribution d'échantillonnage de la variance : loi Student et loi khi-deux. L'élaboration de tests d'hypothèses statistiques sur 1 et sur 2 paramètres. La courbe d'efficacité d'un test. Échantillonnage et la courbe d'efficacité. Les statistiques appliquées au design industriel et contrôle de qualité. Le processus technologique et limite de contrôle. Fiabilité. Fonction de fiabilité et fonction de défaillance. Systèmes non-réparables. Risque, gestion du risque et application à l'optimisation. Utilisation de logiciel en statistique.
2. Objectifs spécifiques du cours :
Ce cours couvre 2 des 12 qualités requises des diplômés telles que définies dans les normes d'agrément des programmes de génie au Canada. (http://www.engineerscanada.ca/sites/default/files/sites/default/files/accreditation_criteria_prodedures_2013.pdf) et (http://www.engineerscanada.ca/fr/ressources-en-matiere-dagrement):
  1. Qualité 1: Connaissances en génie
  2. Qualité 5: Utilisation d'outils d'ingénierie
Les qualités 1 et 5 sont mesurées dans ce cours pour fins de rétroaction.
Objectifs spécifiques Qualité Indicateurs Introduit Développé Appliqué
Acquérir les notions et concepts fondamentaux de la probabilité pour l'ingénieur.
1- Connaissances en génie
 1-Démontrer une connaissance des mathématiques pour résoudre des problèmes.
x
Développer la capacité de sélectionner des techniques, des ressources et des outils de statistiques de l'ingénieur et de les appliquer, de les adapter et de les étendre à un éventail d'activités simples ou complexes, tout en comprenant les contraintes connexes
5- Utilisation d'outils d'ingénierie appropriés.
1- Sélectionner les outils, techniques de mesure, modèles ou simulations.
x
2- Utiliser les outils, techniques de mesure, modèles ou simulations appropriés.
x
3. Stratégies pédagogiques :
Les formules pédagogiques suivantes seront utilisées :
  • Cours magistraux (3 heures par semaine)
  • Lectures personnelles (dans le volume obligatoire)
  • Problèmes à solutionner se rattachant au cours (exercices du volume obligatoire)
  • Séances de travaux dirigés (2 heures par semaine)
  • Travaux à remettre
  • Examens
  • Périodes hebdomadaires de disponibilité
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
À mon bureau (B2073, pavillon Lucien-Brault) :
  • Lundi : de 12 h 30 à 15 h 30
  • Mardi : de 8 h 30 à 11 h 30
  • Jeudi : de 8 h 30 à 11 h 30 et de 12 h 30 à 15 h 30
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1    Présentation du cours et du plan de cours

Introduction aux probabilités (sections 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5)

Présentation de MATLAB

Travail dirigé no. 1 : 11 janvier 2017 		09 jan. 2017 
2   

Introduction aux probabilités (sections 1.6, 1.7)

Les variables aléatoires à une dimension (sections 2.1 à 2.3)

Travail dirigé no. 2 : 18 janvier 2017 		16 jan. 2017 
3   

Les variables aléatoires à une dimension (sections 2.4, 2.5)

Les fonction d'une variable aléatoire et l'espérance mathématique (sections 3.1 à 3.4)

Travail dirigé no. 3 : 25 janvier 2017 		23 jan. 2017 
4   

Quelques lois de probabilités discrètes (sections 5.1 à 5.9)

Travail dirigé no. 4 : 1er février 2017

Distribution du Devoir no. 1

 30 jan. 2017 
5   

Quelques lois de probabilités continues (sections 6.1, 6.2)

La loi normale (sections 7.1, 7.2, 7.3)

Travail dirigé no. 5 : 8 février 2017 		06 fév. 2017 
6   

La statistique en bref et la description des données (sections 8.1 à 8.4)

Travail dirigé no. 6 : 15 février 2017 		13 fév. 2017 
7    Examen intra 20 fév. 2017 
8    Semaine d'études 27 fév. 2017 
9   

Les échantillons aléatoires et les distributions échantillonnales (sections 9.1 à 8.5)

Travail dirigé no. 7 : 8 mars 2017 		06 mars 2017 
10   

L'estimation de paramètres (sections 10.1, 10.2, 10.3)

Travail dirigé no. 8 : 15 mars 2017 		13 mars 2017 
11   

Les tests d'hypothèses (sections 11.1, 11.2, 11.3)

Travail dirigé no. 9 : 22 mars 2017 		20 mars 2017 
12   

Régression linéaire (sections 13.1 à 13.4)

Distribution du Devoir no. 2

Travail dirigé no. 10 : 29 mars 2017 		27 mars 2017 
13   

Régression linéaire - suite (sections 13.5, 13.6)

Régression multiple (sections 14.1, 14.2)

Travail dirigé no. 11 : 5 avril 2017 		03 avr. 2017 
14   

Régression multiple - suite (sections 14.3, 14.5)

Révision en vue de l'examen final

Travail dirigé no. 12 : 12 avril 2017 		10 avr. 2017 
15    Examen final 19 avr. 2017 
6. Évaluation du cours :

Si la note finale est inférieure à 52%, la note finale est E. Autrement, la note finale de votre évaluation est donnée par la notation littérale de l'U.Q.O.

En cas d’échec d’un cours, il n’y a pas d’examen de reprise tenant lieu d’évaluation globale de l’activité. L’étudiant qui a échoué un cours obligatoire doit, dès qu’il s’inscrit à une session donnée, reprendre ce cours si l’offre de cours le permet.

Outils d'évaluation Pondération Indicateurs mesurés
Devoir (2)
20%
Examen intra
40 %
 1.1
Examen final
40 %
 5.1; 5.2

Par indicateur mesuré, on entend qu’à la fin du cours, un niveau de performance (0, 1, 2, 3) est donné pour chaque indicateur et pour chaque étudiant selon la grille ci-dessous :

Indicateurs Niveau 0 Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3
1.1 - Démontrer une connaissance des mathématiques pour résoudre des problèmes.
Moins de 52%
Entre 52 et 63%
Entre 64 et 83%
Plus de 84%
5.1 - Sélectionner les outils, techniques de mesure, modèles ou simulations appropriés.
Sélection inadéquate ou inexistante
Sélection partielle
Sélection adéquate
Sélection complète
5.2 - Utiliser les outils, techniques de mesure, modèles ou simulations appropriés.
Utilisation inadéquate ou inexistante
Utilisation partielle
Utilisation adéquate
Utilisation remarquable
7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
Des notes du professeur seront employées comme supplément à certaines matières présentées au cours.

Livres obligatoires :

  • William W. Hines, Douglas C. Montgomery, David M. Goldsman et Connie M. Borror. Probabilités et statistiques pour ingénieurs. Les éditions de la Chenelière, Montréal, 2011.

Livres de référence suggérés:

  1. Gérald Baillargeon, Probabilités et statistiques (avec applications en technologie et en ingénierie, 2e édition, Éditions SMG, 2010, ISBN 978-289094-233-2.
  2. Renée Veysseyre, Statistique et probabilité pour l'ingénieur, Dunod, Paris, 2001.

9. Page Web du cours :
https://moodle.uqo.ca