Université du Québec en Outaouais Département d'informatique et d'ingénierie
Sigle : GEN1373  Gr. 01
Titre : Statistiques de l'ingénieur
Session : Hiver 2016  Horaire et local
Professeur : Mrad, Nezih
1. Description du cours paraissant à l'annuaire :

Objectifs

Au terme de cette activité, l'étudiant(e) sera en mesure : d'appliquer les méthodes statistiques telles que collection, présentation, analyse et interprétation de données numériques en ingénierie et de concevoir des expériences dont le but est l'analyse, l'amélioration ou l'organisation d'un procédé industriel. D'employer les méthodes statistiques appropriées à la solution de problèmes de production industrielle, contrôle de qualité, fiabilité et optimisation.

Contenu

Expériences aléatoires. Distributions de fréquence empirique et histogramme. La notion de probabilité. L'analyse combinatoire. Axiomes de la théorie de probabilité. Probabilité conditionnelle et indépendance. Formule de Bayes. Variables aléatoires continues et discrètes. Espérance mathématique et dispersion. Fonctions et densités de probabilités. Fonction de répartition et quantiles. Les distributions discrètes : uniforme, binomiale, géométrique, hypergéométrique, de Poisson et autres. Les distributions continues : uniforme, la distribution normale, Gamma, exponentielle, de Weibull et autres. Simulation des variables aléatoires. Densité et probabilité bidimensionnelle. La probabilité marginale et conditionnelle. Corrélation. Ajustement linéaire, justification de la droite de régression. Échantillonnage et estimations ponctuelles. La loi de faible et de très grands nombres. Théorème limite centrale. Distribution d'échantillonnage de la variance : loi Student et loi khi-deux. L'élaboration de tests d'hypothèses statistiques sur 1 et sur 2 paramètres. La courbe d'efficacité d'un test. Échantillonnage et la courbe d'efficacité. Les statistiques appliquées au design industriel et contrôle de qualité. Le processus technologique et limite de contrôle. Fiabilité. Fonction de fiabilité et fonction de défaillance. Systèmes non-réparables. Risque, gestion du risque et application à l'optimisation. Utilisation de logiciel en statistique.
2. Objectifs spécifiques du cours :
Ce cours couvre 2 des 12 qualités requises des diplômés telles que définies dans les normes d'agrément des programmes de génie au Canada. (http://www.engineerscanada.ca/sites/default/files/sites/default/files/accreditation_criteria_prodedures_2013.pdf)ou (http://www.engineerscanada.ca/fr/ressources-en-matiere-dagrement):
  1. Qualité 1: Connaissances en génie
  2. Qualité 5: Utilisation d'outils d'ingénierie
Les qualités 1 et 5 sont mesurées dans ce cours pour fins de rétroaction.
Objectifs spécifiques Qualité Indicateurs Introduit Développé Appliqué
Acquérir les notions et concepts fondamentaux de la probabilité pour l'ingénieur.
1- Connaissances en génie
1-Démontrer une connaissance des mathématiques pour résoudre des problèmes.
x
Développer la capacité de sélectionner des techniques, des ressources et des outils de statistiques de l'ingénieur et de les appliquer, de les adapter et de les étendre à un éventail d'activités simples ou complexes, tout en comprenant les contraintes connexes
5- Utilisation d'outils d'ingénierie appropriés.
1- Sélectionner les outils, techniques de mesure, modèles ou simulations.
x
2- Utiliser les outils, techniques de mesure, modèles ou simulations appropriés.
x
3. Stratégies pédagogiques :
Les formules pédagogiques suivantes seront utilisées :
  • Cours magistraux
  • Travaux dirigés
  • Examen
  • Devoirs
4. Heures de disponibilité ou modalités pour rendez-vous :
Sur rendez-vous.
5. Plan détaillé du cours sur 15 semaines :
Semaine Thèmes Dates
1    Introduction : Statistique et probabilité. 11 jan. 2016 
2    Analyse descriptive de données, histogramme et polygone de fréquences, diagramme en feuilles.

Travail dirigé 1 - (20 janvier 2016) - Introduction et Analyse descriptive et représentation des données.

18 jan. 2016 
3    Caractéristiques de tendance centrale et de dispersion.

Travail dirigé 2 - (27 janvier 2016) - Caractéristiques de forme et tendance centrale.

25 jan. 2016 
4    Calcul de probabilités et d'analyse combinatoire.

Travail dirigé 3 - (3 février 2016) - Probabilités et d'analyse combinatoire.

01 fév. 2016 
5    Devoir 1

Lois discrètes : binomiale, de Poisson, géométrique et hypergéométrique.

Travail dirigé 4 - (10 février 2016) - Probabilités et notions statistiques.

08 fév. 2016 
6    Lois continues : normale et exponentielle.

Travail dirigé 5 - (17 février 2016) - Lois de probabilité.

15 fév. 2016 
7    Lois Gamma, de Weibull et lognormale. Échantillonnage et estimation de paramètres. (Chapitre 7) - Suite

Travail dirigé 6 - (24 février 2016) - Échantillonage et estimation de paramètres.

22 fév. 2016 
8    Semaine d'études 29 fév. 2016 
9    Examen intra 07 mars 2016 
10    Tests d'hypothèses sur un paramètre.

Travail dirigé 7 - (16 mars 2016) - Tests d'hypothèses statistiques.

14 mars 2016 
11    Tests de comparaison de deux paramètres. Comparaisons de moyennes et de variance.

Travail dirigé 8 - (23 mars 2016) - Tests d'hypothèses et de comparaison des paramètres.

21 mars 2016 
12    Pâques 2016

Travail dirigé 9 - (30 mars 2016) - Tests d'indépendances et test d'ajustement.

28 mars 2016 
13    Devoir 2

Corrélation linéaire et régression.

Travail dirigé 10 - (6 avril 2016) - Étude de corrélation et analyse de régression.

04 avr. 2016 
14    Corrélation linéaire et régression - Suite

Travail dirigé 11 (13 avril 2016) - Étude de corrélation et analyse de régression.

11 avr. 2016 
15    Examen final 18 avr. 2016 
6. Évaluation du cours :

Si la note finale est inférieure à 52%, la note finale est E. Autrement, la note finale de votre évaluation est donnée par la notation littérale de l'U.Q.O.

En cas d’échec d’un cours, il n’y a pas d’examen de reprise tenant lieu d’évaluation globale de l’activité. L’étudiant qui a échoué un cours obligatoire doit, dès qu’il s’inscrit à une session donnée, reprendre ce cours si l’offre de cours le permet.

Outils d'évaluation Pondération Indicateurs mesurés
Devoir (2)
20%
Examen intra
35 %
1.1
Examen final
45 %
5.1; 5.2

Par indicateur mesuré, on entend qu’à la fin du cours, un niveau de performance (0, 1, 2, 3) est donné pour chaque indicateur et pour chaque étudiant selon la grille ci-dessous :

Indicateurs Niveau 0 Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3
1.1 - Démontrer une connaissance des mathématiques pour résoudre des problèmes.
Moins de 52%
Entre 52 et 63%
Entre 64 et 83%
Plus de 84%
5.1 - Sélectionner les outils, techniques de mesure, modèles ou simulations appropriés.
Sélection inadéquate ou inexistante
Sélection partielle
Sélection adéquate
Sélection complète
5.2 - Utiliser les outils, techniques de mesure, modèles ou simulations appropriés.
Utilisation inadéquate ou inexistante
Utilisation partielle
Utilisation adéquate
Utilisation remarquable
7. Politiques départementales et institutionnelles :
8. Principales références :
Des notes du professeur seront employées comme supplément à certaines matières présentées au cours.

Livres obligatoires :

  • Gérald Baillargeon, Probabilités et statistique (avec applications en technologie et en ingénierie, 2e Editions SMG, 2010, ISBN 978-289094-233-2.

Livres de référence suggérés:

  1. Wiliam Hines et al, Probabilités et statistiques pour ingénieurs, Les éditions de la Chenelière, Montréal, 2005.
  2. Renée Veysseyre, Statistique et probabilité pour l'ingénieur, Dunod, Paris, 2001.
  3. Gérald Baillargeon, Méthodes statistiques de l'ingénieur, Éditions SMG, 1990, 2e édition.

Normes de présentation des travaux

http://www.uqtr.ca/biblio/pdf/aide/aide-memoire-APA-Provost.pdf

Ouvrage complet sur les normes de présentation d'un travail de recherche en vigueur à l'UQO: Provost, M., Alain, M., Leroux, Y et Lussier, Y (2006). Normes de présentation d'un travail de recherche. Québec, Trois-Rivières : Les Éditions SMG.

On peut le trouver à la bibliothèque :

  1. Monographie de la bibliothèque du pavillon A.-Taché (LB2369G85.2002)
  2. Monographie de la bibliothèque du pavillon L.-Brault (LB2369G85.2002)

Ce guide de présentation détaille les normes essentielles à la production d'un travail de recherche. La partie 2.7 p.54 et suivantes, est réservée à la présentation des références et présente les règles qui doivent être suivies pour construire la bibliographie.

9. Page Web du cours :
https://moodle.uqo.ca